É correto dizer estimo suas melhoras?
A forma correcta (e usual) é «(eu) estimo as (suas) melhoras». As que refere não têm muito sentido. O verbo estimar, neste contexto, significa «fazer votos; desejar», enquanto melhoras quer dizer «mais saúde».
Ter estima, ter apreço, afeição, amizade; gostar de; apreciar: estimo meu filho; não sabe se estimar. Determinar o valor de uma coisa, avaliar, calcular (o preço, a quantidade): estima-se em 155 milhões a população do Brasil. Ter apreço por; regozijar-se: estimo saber que vai bem.
Por exemplo, costuma-se utilizar “melhoras” para situações de saúde (“Desejei melhoras à mãe doente do meu amigo”).
Estimamos vem do verbo estimar. O mesmo que: prezamos, avaliamos, calculamos, achamos, cremos, quisemos, queremos, desejamos, apreciamos.
Significado de Melhorasse Melhorasse vem do verbo melhorar. O mesmo que: abrandasse, aperfeiçoasse, aprimorasse, recuperasse.