Qual a diferença entre Looking For e looking at?
Dito isso, saiba que look for é usado quando você perde algum objeto e, portanto, está procurando por ele; pode usar também quando estiver procurando por uma pessoa.
Seus outros dois usos vêm acompanhados com a preposicão for, ou seja, look out se transforma em um phrasal verb de três palavras: look out for, que pode tanto querer dizer tomar conta de alguém, quanto prestar atenção em algo.
Look for significa procurar, é o que você vai dizer caso estiver tentando encontrar algo. Enquanto look after significa cuidar.
A primeira coisa a aprender é o significado. Assim, anote aí que “look forward to” significa “aguardar ansiosamente por“. Mas, dependendo da sentença podemos ainda traduzir por “estar ansioso por“, “estar na expectativa de/para“, “não ver a hora de“.